Intersezione di due cilindri parabolici (Intersection of two parabolic cylinders)

giovedì, Dicembre 10th, 2020

cilindro parabolico,direttrice,generatrici

Questo esercizio chiede di trovare una rappresentazione parametrica dell'intersezione di due cilindri parabolici.
Ricordiamo dalla geometria analitica che un cilindro parabolico ha per direttrice una parabola. Nel caso in esame, il primo cilindro ha per direttrice una parabola del piano coordinato xz, mentre il secondo ha per direttrice una parabola del piano xy.
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This exercise asks you to find a parametric representation of the intersection of two parabolic cylinders .
We recall from analytical geometry that a parabolic cylinder has a parabola as its directrix. In the case in question, the first cylinder has a parabola of the xz coordinate plane as its directrix, while the second has a parabola of the xy plane as its directrix.
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[¯|¯] Rappresentazione parametrica del cilindro

lunedì, Febbraio 3rd, 2020

Definizione
Assegnata una curva regolare γ di rappresentazione parametrica:

e una retta orientata che interseca γ in un punto assegnato, si dice cilindro la superficie generata dalla traslazione di r lungo γ (fig. 1).

Se w=λi+µj+νk è il versore di r, una rappresentazione parametrica di r è