» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Mathematica Tutorial (formato dei numeri - funzioni - liste - numeri primi)

Elaborare una guida a Mathematica attraverso un unico file pdf è una impresa impossibile perché alla fine uscirà fuori un file di dimensioni enormi, e quindi di difficile consultazione a causa dell'elevato numero di pagine. Ho pensato quindi di "spezzare" gli argomenti generando file pdf singoli. Molti si chiederanno perché proprio Mathematica e non qualche altro software open source, del tipo Maxima, considerando poi che questo sito web si chiama Matematica Open Source 🙂 . Le ragioni sono fondamentalmente due: in primis, qui open source è riferito ai contenuti (pdf, sorgenti LaTeX). La seconda ragione è riconducibile alla mia pigrizia: utilizzo Mathematica da molti anni, per cui non ho molta voglia di ripartire da zero con Maxima e simili...
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[¯|¯] Le funzioni parlano il linguaggio della Teoria dei Sistemi

In un articolo precedente una funzione reale f(x) della variabile reale x viene paragonata a una macchina programmabile. Possiamo, quindi, immaginare una funzione come un sistema che accetta in input un valore x, restituendo in output il valore y=f(x), secondo il diagramma orientato di fig. 1.

Il processo di trasferimento dell'input x nell'output y=f(x), è deterministico giacché sotto particolari condizioni, per una assegnata funzione f(x) è sempre possibile associare un problema di Cauchy che sia compatibile e determinato, i.e. ammette una ed una sola soluzione (in virtù del teorema di Cauchy-Lipschitz

In tale ipotesi, i valori assunti dalla funzione al variare di x sono correlati al 100%. In altri termini, il valore assunto dalla funzione in un punto iniziale x₀, determina univocamente i valori assunti in punti x distinti da x₀.
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