[¯|¯] Mathematica: funzioni che inglobano funzioni

martedì, Aprile 11th, 2017

In Mathematica le funzioni non sono tali solo nel senso dell'Analisi matematica, cioè enti del tipo

mathematica,funzioni,integrali
oppure

bensì oggetti il cui argomento può essere a sua volta una funzione. Ad esempio, la seguente istruzione:

restituisce una primitiva della funzione reale di una variabile reale f, che come vediamo è lasciata inespressa. Si noti l'utilizzo dell'assegnazione ritardata; in tal modo l'integrale viene calcolato quando richiamiamo F per un assegnato argomento f. Ad esempio:

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Notiamo che nell'istruzione Integrate[f,x] bisogna introdurre solo il simbolo f e non f[x]. Rammentiamo che in Analisi matematica il simbolo corretto è il primo, giacché rappresenta la legge di corrispondenza tra l'insieme X (insieme di definizione della funzione) e un altro sottoinsieme di R, mentre f[x]denota il valore assunto dalla funzione in un generico punto x dell'insieme X. In ogni caso, proviamo:
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