» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

La funzione di Hardy-Ramanujan di ordine n

In un post precedente avevamo calcolato il limite (per x->0) di questa funzione:

Se guardiamo bene, ci rendiamo conto che tale funzione è un caso particolare di:

dove f(x)=sin(x), mentre f^n denota l'iterata n-esima di f.
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Esempio di limite di funzione trigonometrica: ricorsione

Forse il matematico inglese Hardy quando pensò a questo limite, aveva già in mente la nozione di macchina ricorsiva. Infatti, il suddetto limite altro non è che un caso particolare di questo

calcolato per ricorsione. In altre parole, dietro quel limite si "nasconde" una macchina ricorsiva corrispondente a una equazione differenziale autonoma del primo ordine non lineare.
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