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Esempio di limite di funzione trigonometrica: ricorsione

Forse il matematico inglese Hardy quando pensò a questo limite, aveva già in mente la nozione di macchina ricorsiva. Infatti, il suddetto limite altro non è che un caso particolare di questo

calcolato per ricorsione. In altre parole, dietro quel limite si "nasconde" una macchina ricorsiva corrispondente a una equazione differenziale autonoma del primo ordine non lineare.

Abbiamo la funzione ricorsiva

cosicchè:

Tale circostanza ci suggerisce di utilizzare il comando Nest[f,x,n]di Mathematica che permette di definire funzioni ricorsive. In tal modo si trova:

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Tags: Forme indeterminate, funzioni, limite, ricorsione