[¯|¯] Integrale di un vettore

martedì, Dicembre 10th, 2019

Nel numero precedente abbiamo definito l'operazione di derivazione di un vettore:

Come è noto, nel caso di funzioni scalari l'inversione della (eq:der) definisce l'operazione di integrazione. Per una funzione vettoriale, tale operazione consiste nel determinare una primitiva di un'assegnata funzione vettoriale:

Definizione
Chiamiamo il seguente oggetto:

integrale indefinito della funzione vettoriale u(t).

Una primitiva è definita a meno di una costante (vettoriale) additiva. Cioè se w(t) è una assegnata primitiva di u(t), si ha:

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[¯|¯] Funzioni vettoriali. Continuità

lunedì, Dicembre 9th, 2019

Anche se è un argomento di Meccanica Razionale, vale la pena archiviarlo nella sezione Fisica generale 1. Stiamo parlando delle funzioni vettoriali di una variabile reale. È chiaro che il pensiero va subito ai vettori che variano in funzione del tempo. Non a caso in questa lezione abbiamo denominato con t l'usuale variabile reale. Immediata è l'estensione dei potenti metodi dell'Analisi matematica ovvero la nozione di limite e di funzione continua.
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