[¯|¯] Calcolo di limiti di funzioni a parità definita

mercoledì, Gennaio 18th, 2017

limiti,funzioni pari,funzioni dispari,asintoti verticali — **Fig. 1** pa

Determinare il comportamento della funzione dell'esercizio precedente, agli estremi del suo campo di esistenza.

Soluzione
Dal momento che la funzione è pari, possiamo studiare il comportamento per x>0. Più precisamente, si tratta di calcolare i limiti

Quindi

Ne consegue che le rette x=sqrt(2) e x=-sqrt(2) sono asintoti verticali per il diagramma cartesiano della funzione.

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[¯|¯] Integrale generalizzato che si calcola "a occhio"

martedì, Ottobre 18th, 2016

Verificare

integrali impropri, integrali generalizzati

Soluzione
Innanzitutto osserviamo che si tratta di un integrale generalizzato, poiché la funzione integranda è infinita in entrambi gli estremi di integrazione. Dobbiamo quindi applicare noti criteri di convergenza basati sull'ordine di infinito della predetta funzione. (altro…)