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Cono di secondo grado (Second degree cone)

venerdì, Gennaio 8th, 2021

superfici,funzioni di due variabili,curve di livello
Fig. 1

Esercizio

1) Determinare l'insieme di definizione della funzione reale scritta in fig. 1.
2) Quale superficie rappresenta il grafico di f?
3) Quali sono le curve di livello?


Soluzione
Quesito 1
La funzione è manifestamente definita in


Quesito 2
La superficie z=f(xy) è un cono di secondo grado di vertice l'origine delle coordinate (fig. 1).
Quesito 3
Le curve di livello sono

cioè iperboli:

(altro…)



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[¯|¯] Una routine in ambiente Mathematica per la ricerca degli estremi relativi di una funzione di due variabili

domenica, Maggio 13th, 2018

mathematica,funzioni di due variabili,hessiano,estremi relativi
Fig.1

Di seguito una routine in ambiente Mathematica che realizza un test per determinare gli estremi relativi di una funzione di due variabili.
Settiamo le opzioni grafiche, definendo poi la funzione PuntiCritici[f] utilizzando l'istruzione Block

mathematica,funzioni di due variabili,hessiano,estremi relativi

Assumiamo

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Implementiamo il test:

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Segue
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dove la seconda colonna fornisce il valore assunto dalla funzione nel corrispondente punto critico.



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