Comportamento di una funzione in un intorno di un punto di accumulazione

mercoledì, Febbraio 10th, 2021

limite, punto di accumulazione,funzione,campo di esistenza — **Fig. 1**

Quando in un esame (o in un esonero) di Analisi 1 vi chiedono di studiare il comportamento di una funzione in un intorno di un punto di accumulazione del campo di esistenza, significa semplicemente che dovete calcolare il limite per x che tende a x0, essendo quest'ultimo il punto di accumulazione. In molti casi dobbiamo calcolare il limite destro e il limite sinistro. Però prima di buttarsi a capofitto in questi calcoli, è preferibile studiare il segno della funzione. In questo modo è più facile intuire il comportamento della funzione. Ad esempio, la funzione può essere + ("zero più") o a 0^- ("zero meno"); è chiaro che conoscendo a priori il segno della funzione, siamo in grado di distinguere i due casi. In maniera simile, se la funzione diverge.

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Classificare i punti di discontinuità della seguente funzione

venerdì, Febbraio 5th, 2021

punti di discontinuità,funzione,valore assoluto

Per studiare una funzione (o semplicemente calcolare il limite) contenente un valore assoluto, è preferibile liberarsi da quest'ultimo applicando la definizione di valore assoluto. A questo punto diviene facile calcolare il limite nei punti in cui la funzione non è definita.

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