Funzione divergente positivamente (asintoto verticale)
giovedì, Gennaio 21st, 2021Esercizio
Studiare il comportamento della funzione riportata in fig. 1, agli estremi del campo di esistenza
Soluzione
Il campo di esistenza della funzione è X=(0,+oo). Studiamo il comportamento della funzione in un intorno destro di x=0, calcolando il limite:
Ne segue che per x->0+ la funzione diverge positivamente (l'asse y è asintoto verticale). Applicando la regola di De L'Hopital è facile persuadersi che per x->+oo la funzione diverge positivamente:
Per il limite a numeratore procediamo per confronto tra infiniti:
Finalmente