Tre blocchi legati da una fune inestensibile e di massa trascurabile

mercoledì, Giugno 17th, 2020

blocchi,piano orizzontale,fune,tensione
Fig. 1


(Testo tratto da Problemi di Fisica Generale 1. La soluzione è nostra)

I tre blocchi A,B e C di massa mA=50kg ,mA=60kg ,mA=80kg , sono legati tra loro su un piano orizzontale lisco, da due tratti di fune inestensibile e di massa trascurabile, il cui carico di rottura è T0=1000N (fig. 1).
Il blocco C è trascinato verso destra da una forza costante F parallela al piano orizzontale. Calcolare l'accelerazione del sistema, la forza F trainante e la tensione TBC della fune BC, sapendo che quella della fune AB è TAB=200N . Qual è il massimo valore di F affinché il tratto di fune BC non si spezzi?

Soluzione

Il sistema complessivo è costituito dai tre blocchi che traslano con accelerazione costante nella direzione dell'asse x positivo, disposto come in fig. 1. Dal momento che le tensioni trasmesse dalle funi ai blocchi sono forze interne, possiamo ignorarle nel computo dell'accelerazione:

in cui sia F che l'accelerazione a sono ignote. La forza TAB è la tensione trasmessa dalla fune al blocco A, ed è la forza che B esercita su A (in quanto la massa della fune è trascurabile). D'altra parte, il blocco A trasla con accelerazione a, quindi per il secondo principio della dinamica:


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[¯|¯] Come calare un baule dal tetto senza spezzare la fune

venerdì, Dicembre 14th, 2018

baule,tetto,fune,tensione,accelerazione
Fig. 1 .


Esercizio
Escogitate un sistema per calare dal tetto di un edificio un baule di peso P, utilizzando una fune il cui carico di rottura è T* < P. (Trascurare la massa e l'elasticità della fune).


Soluzione

Osserviamo innanzitutto che il baule B non può essere calato a velocità costante. Infatti, in tal caso la risultante delle forze agenti è il vettore nullo:


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