Equilibrio di un sistema meccanico

mercoledì, Ottobre 14th, 2020

sistema meccanico,equilibrio,puleggia,fune
Fig. 1


Si consideri il sistema meccanico quotato in fig.1. L'anello A è libero di scorrere in una guida orizzontale scabra con coefficiente di attrito µs. Tramite una fune inestensibile di massa trascurabile e di lunghezza l, l'anello è collegato a un blocco di massa m1, che a sua volta è vincolato a un secondo blocco di massa m2, tramite una fune inestensibile e di massa trascurabile passante per una puleggia P. Il sistema è configurato in modo tale che l'ascissa di A su un asse x parallelo alla guida e con origine nel punto corrispondente alla puleggia, è x0 (fig. 1)

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Sollevamento di un carico notevole attraverso una fune e un mozzo di legno

mercoledì, Giugno 24th, 2020

fune,carico,mozzo di legno,halliday resnick
Fig. 1

Esercizio tratto dagli esercizi proposti da [1] La soluzione è nostra.


Una fune di massa trascurabile scavalca un mozzo di legno di raggio r, in modo da poter sollevare dal suolo un oggetto molto pesante di peso P, come in Figura 1. Il coefficiente di attrito radente fra fune e mozzo è µ. Dimostrare che la minima forza diretta verso il basso da applicare alla fune per sollevare il carico è

Soluzione

La prima cosa da osservare è: il mozzo non ruota (cioè, non si comporta come una puleggia. Quindi per sollevare il carico la fune deve strisciare nel solco del predetto mozzo. Il punto A del bordo altro non è che il punto di applicazione della forza F che noi applichiamo per sollevare il peso P. In concomitanza a tale azione, il vincolo sviluppa una reazione tangenziale RT (forza d'attrito radente) che è tangente al bordo ed è orientata in verso opposto a F. Il modulo è


In corrispondenza di uno spostamento elementare ds=rdα della fune sul solco, deve essere


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