» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Modello di Bohr dell'atomo di idrogeno

domenica, Giugno 28th, 2020

Nel modello di Bohr dell'atomo di idrogeno l'elettrone orbita attorno al nucleo su una traiettoria circolare di raggio 5.3×10^-11m compiendo 6.6×10¹⁵giri/s . Determinare: 1) la velocità dell'elettrone; 2) la sua accelerazione; 3) la forza agente sull'elettrone. (Quest'ultima è l'attrazione tra due cariche di segno opposto: la carica nucleare (protone) e la carica dell'elettrone). Dati: massa dell'elettrone m_e=9.1×10^-31kg .

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Soluzione
Facciamo riferimento alla fig. 1. Nell'ipotesi di moto circolare uniforme, la velocità angolare è

dove T è il periodo. Il testo dell'esercizio fornisce la frequenza ovvero il reciproco del periodo:

Quindi la velocità dell'elettrone è

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Curva sopraelevata con attrito

giovedì, Giugno 11th, 2020

Completiamo l'esempio precedente considerando l'attrito. A tale scopo vengono assegnati i seguenti dati numerici:

per cui se il raggio della curva è r=200m , l'angolo vale

Se L=12m è la larghezza della strada, il rialzamento è

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