Limiti di funzioni trigonometriche risolti con le formule parametriche

lunedì, Gennaio 25th, 2021

Limite di funzione trigonometrica,forma indeterminata 0/0,formule parametriche

In un esercizio precedente abbiamo utilizzato le formule parametriche per rimuovere l'indeterminazione 0/0 di un limite di funzione trigonometrica. Ciò è possibile solo nei casi in cui il limite assegnato dipende da x attraverso le funzioni trigonometriche sinx, cosx. L'applicazione delle predette formule restituisce una funzione razionale fratta che è più facile da manipolare. Tuttavia, questo metodo diviene inapplicabile quando l'espressione da manipolare è complicata, a meno di disporre di un CAS (Computer Algebra System)

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[¯|¯] Ancora sulle formule parametriche

lunedì, Gennaio 23rd, 2017

limite,funzioni trigonometriche,forma indeterminata,formule parametriche — **Fig. 1**

In questo esercizio abbiamo utilizzato le formule parametriche per risolvere un'assegnata forma indeterminata. Tale procedimento è applicabile quando la funzione di cui si vuole calcolare il limite dipende da x esclusivamente attraverso le funzioni trigonometriche. Cioè

Nel caso specifico dell'esercizio citato, avevamo:
limite,funzioni trigonometriche,forma indeterminata,formule parametriche

Qui F è una funzione razionale fratta di sin(x),cos(x), per cui l'applicazione delle formule parametriche restituisce una funzione razionale fratta della variabile t, che è più semplice da manipolare. D'altra parte, se l'espressione analitica di F è comunque complicata, tale sarà la funzione espressa in termini di variabile parametrica. Ad esempio, dimostriamo l'operazione di passaggio al limite illustrata in fig. 1.
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