[¯|¯] Battimenti matematici?

giovedì, Marzo 16th, 2017

battimenti,funzioni periodiche,formule di prostaferesi — **Il fenomeno dei battimenti**

Il fenomeno dei battimenti è ben noto in acustica musicale quando si suona la stessa nota con due strumenti diversi non ben accordati tra loro.

In questo post mostriamo ora che il predetto fenomeno può essere illustrato in generale, cioè senza considerare grandezze che non siano necessariamente funzioni del tempo. Infatti, sussiste la seguente definizione:
Definizione
Dicesi battimento una qualunque combinazione lineare di due funzioni sinusoidali di periodo T₁ e T₂ tali che

Per fissare le idee assumiamo

Sommiamo

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[¯|¯] Non tutti gli n sono uguali

giovedì, Gennaio 26th, 2017

limiti,funzioni trigonometriche,forma indeterminata 0/0,formule di prostaferesi — **Fig. 1**

Studiare il comportamento della funzione illustrata in fig. 1, in un intorno di x=0.

Soluzione

Per n=0

Per n=1 il limite è nullo, giacchè per tale valore la funzione assegnata è la funzione identicamente nulla. Per ogni n>1 applichiamo le formule di prostaferesi: