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Fig. 1
Esercizio
Calcolar il limite illustrato in fig. 1.
Soluzione
Il rapporto si presenta nella forma indeterminata (0/0). Per rimuovere l'indeterminazione scriviamo
Forse il matematico inglese Hardy quando pensò a questo limite, aveva già in mente la nozione di macchina ricorsiva. Infatti, il suddetto limite altro non è che un caso particolare di questo
calcolato per ricorsione. In altre parole, dietro quel limite si "nasconde" una macchina ricorsiva corrispondente a una equazione differenziale autonoma del primo ordine non lineare.
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