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In questo esercizio d'esame di Analisi matematica 1, bisogna calcolare dapprima il limite dell'argomento della funzione arcsin (attenzione ad estrarre x^2 dalla radice quadrata quando la variabile tende a "meno infinito" (-oo)). In quale forma indeterminata si presenta il prodotto?
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Nel limite assegnato la funzione si presenta nella forma indeterminata 0*oo ("zero * infinito"). Precisamente, per x->+oo ci ritroviamo con tale forma indeterminata sia a numeratore che a denominatore. L'indeterminazione può essere rimossa riducendo una parte dell'espressione analitica a un limite notevole, mentre la parte rimanente si calcola facilmente.
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