Forma Indeterminata 0/0 | » Esercizi svolti di Matematica e Fisica - Part 17

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Esercizi di Meccanica Razionale

Trasformata di Laplace (per ingegneri elettronici)

[¯|¯] Quando la complicazione è solo apparente

venerdì, Gennaio 20th, 2017

limiti,forma indeterminata 0/0, limiti fondamentali,limiti notevoli,cambio di variabile — Fig. 1

Dimostrare l'operazione di passaggio al limite illustrata in fig. 1.

Soluzione
Il rapporto si presenta nella forma indeterminata 0/0:

limiti,forma indeterminata 0/0, limiti fondamentali,limiti notevoli,cambio di variabile

La complicazione di questo limite è solo apparente. Infatti:
limiti,forma indeterminata 0/0, limiti fondamentali,limiti notevoli,cambio di variabile

limiti,forma indeterminata 0/0, limiti fondamentali,limiti notevoli,cambio di variabile

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[¯|¯] Indeterminazione con arcsinx e arctanx

giovedì, Gennaio 19th, 2017

limiti,forma indeterminata 0/0, regola di de L'Hospital,arcsinx,arctanx — Fig. 1

Dimostrare l'operazione di passaggio al limite illustrata in fig. 1.

Soluzione
Il rapporto si presenta nella forma indeterminata 0/0 per cui applichiamo subito la regola di De L'Hospital:

limiti,forma indeterminata 0/0, regola di de L'Hospital,arcsinx,arctanx

mentre l'altro limite è riconducibile ad un limite fondamentale attraverso il cambio di variabile:
limiti,forma indeterminata 0/0, regola di de L'Hospital,arcsinx,arctanx

limiti,forma indeterminata 0/0, regola di de L'Hospital,arcsinx,arctanx

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