» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Appunti ed esercizi di Algebra lineare

Oggi abbiamo rilasciato la versione beta dell'e-book Appunti ed esercizi di Algebra lineare.

Per quanto detto, l'ebook è in versione beta e in futuro verranno aggiunti ulteriori argomenti.

• Matrici e determinanti (definizione di matrice e classificiazioni di matrici, determinanti, minore di una matrice, teorema di laplace, rango, inversa di una matrice, etc.)
• Sistemi di equazioni lineari (teorema di Cramer, Teoremi di Rouchè-Capelli, sistemi omogenei)
• Spazi vettoriali (definizione assiomatica, dipendenza ed indipendenza di vettori, basi e dimensioni di uno spazio vettoriale, somma di due spazi vettoriali, cambiamenti di base)

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[¯|¯] Esercizio su Insiemi e Strutture Algrebriche. Corrispondenza tra insiemi

Sia A l'insieme delle rette di un piano dello spazio ordinario, mentre B è una circonferenza contenuta nel piano medesimo. Consideriamo la legge che associa a una retta r di A, l'insieme dei punti di intersezione
con B. È facile convincersi che si tratta di una corrispondenza da A verso B:

Guardando la fig. 1, abbiamo:

L'immagine inversa di un punto

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