» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Esercizio 1 (Meccanica Razionale) - Università di Bologna. Esame 20 Ott. 1948

Esercizio svolto dall'ing. Giorgio Bertucelli.

Data la figura (fig. 1) di un tubo sottilissimo ellittico, un corpo di massa m localizzato in P parte da B e si muove verso C e D. Si determini:
(a) velocità e accelerazione in C e D (attrito nullo);
(b) velocità angolare e areale in C e in D rispetto al centro (attrito nullo);
(c) trattare le stesse questioni supponendo che il tubo sia di forma circolare di raggio a e che il punto P sia soggetto ad una forza di attrito di vettore A costante in modulo e direzione tangenziale al tubo e verso opposto al senso del moto di P.

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[¯|¯] Osservazioni sull'esercizio del trattore

Ad un mercatino ho trovato (a un prezzo stracciato) alcune raccolte di esercizi d'esame di Fisica 1 assegnati nelle sessioni degli anni 70. Le soluzioni sono impeccabili, e corredati da grafici e disegni. Però il testo dell'esercizio precedente non è molto chiaro (ovviamente la colpa non è dell'autore delle dispense), nel senso che andava magari scritto in questo modo:

Un trattore di massa m=2000 kg traina un rimorchio di massa M=3000 kg su una strada in salita che forma con l'orizzontale un angolo α tale che sinα=0.05. La massima accelerazione che il trattore riesce ad avere su questa salita e con detto rimorchio è a=0.3m/s². Inoltre, per tale pendenza il motore del trattore sviluppa una forza motrice F₀. Si domanda:
1) quanto vale in questo caso la tensione applicata al gancio del rimorchio;
2) il modulo della forza motrice;
3) la massima massa che il trattore può rimorchiare su questa salita.
Trascurare la forza di attrito.

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