» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Esame di maturità 2015 - prova di matematica (liceo scientifico)

Su un gruppo di Facebook dedicato alla Matematica c'è una discussione sul "lato oscuro" della prova di matematica all'esame di maturità 2015. Ecco uno screenshot del testo:

Il risultato "dovrebbe" essere n=4, cioè il grado minimo del polinomio è 4. Secondo alcuni utenti del suddetto gruppo, non esiste alcun polinomio di grado 4 che verifica le condizioni richieste. Ho provato ad impostare le varie condizioni per ciò che riguarda zeri, estremi relativi e flessi (tralasciando le condizioni sulle aree). Per n=4,5 non sono verificate tali condizioni.

Dopo uno scambio di idee sul gruppo di Matematica, ho rifatto i conti tralasciando le condizioni di massimo e minimo relativo. In altre parole ho imposto f'(x)=0 nei punti x=2,-1,1 con la condizione aggiuntiva f(0)=0. In tal modo, il minimo grado del polinomio non è 4 come risulta dal risultato "ufficiale", bensi 6.
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[¯|¯] Questionario di maturità (analisi matematica)

Il 10° quesito del tema di matematica dato all'esame di maturità (liceo scientifico) dell'anno 2004-2005 contiene una tesi sbagliata, poichè asserisce che la funzione f(x)=arctan(x)-arctan((x-1)/(x+1)) è costante, mentre invece non lo è. Ciò deriva da un noto teorema.

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