[¯|¯] Equazioni differenziali del tipo Bernoulli

mercoledì, Aprile 1st, 2020

equazione di bernoulli,equazioni differenziali — **Fig. 1**

Un'equazione differenziale del tipo Bernoulli ha la forma:

dove n > 0 e α(x),ß(x) sono funzioni continue assegnate. Si noti che per n=1 l'equazione è lineare, per cui escludiamo questo caso. L'equazione può comunque essere ridotta a un'equazione lineare, attraverso il cambio di variabile:

Infatti, calcolando

dopo qualche passaggio otteniamo

che è appunto lineare. Ad esempio, supponiamo di avere

Il cambio di variabile

Segue

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[¯|¯] Transitori circuitali, moti viscosi e automi cellulari

martedì, Gennaio 27th, 2015

Inizialmente avevo intenzione di simulare il processo di carica di un condensatore nel paradigma degli automi cellulari. La simulazione non dice nulla di interessante, per la semplice ragione che trattandosi di un sistema lineare, non c'è traccia di caos deterministico. Avevo poi pensato di eseguire una simulazione sostituendo al condensatore un elemento circuitale non lineare come ad esempio il diodo a giunzione.
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