Energia dell'oscillatore armonico

lunedì, Ottobre 26th, 2020

Ci proponiamo di determinare l'energia di un oscillatore armonico unidimensionale. Per procedere utilizziamo le equazioni trovate in precedenza, per ciò che riguarda l'energia potenziale e l'energia cinetica, constatando che la loro somma è indipendente dal tempo, come appunto deve essere in virtù del teorema di conservazione dell'energia meccanica. Segue una interessante interpretazione fisica sulla continua trasformazione di energia potenziale in cinetica, e viceversa, che esibisce una periodicità dimezzata rispetto a quella dell'equazione oraria dell'oscillatore medesimo.
Per concludere si mostrerà il vantaggio dell'approccio per così dire energetico, rispetto a una diretta applicazione del secondo principio della dinamica. Il vantaggio risiede nel fatto che si dovrà integrare un'equazione differenziale del primo ordine anzichè del secondo ordine. E ciò non deve sorprendere poiché l'energia meccanica è un integrale primo dell'espressione del secondo principio della dinamica.

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