The Asteroid is the envelope of a family of lines...

lunedì, Dicembre 21st, 2020

asteroid,curve,envelope
Fig. 1


Exercise

Determine the envelope of the lines on which the coordinate axes detach a segment of constant length a.


Solution
We write the equation of the generic line of the assigned family. For this purpose, let's look at the figure:


Here we denote by φ the angle that the aforementioned straight line forms with the x axis. His equation is therefore:


The family equation follows:


where


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Esercizio: determiniamo l'equazione del piano normale a una curva in un punto dato

lunedì, Dicembre 14th, 2020

equation normal plane,curve
Ffigg. 1


Questo esercizio di geometria differenziale mostra i calcoli necessari per scrivere l'equazione del piano normale a una curva regolare in un punto assegnato.

Determinare l'equazione del piano normale alla curva scritta in fig. 1, nel punto corrispondente al valore 1 del parametro della rappresentazione.

Scarica la soluzione in pdf

This differential geometry exercise shows the calculations needed to write the plane equation normal to a smooth curve at an assigned point.
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