» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Cono di secondo grado (Second degree cone)

venerdì, Gennaio 8th, 2021

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Esercizio

1) Determinare l'insieme di definizione della funzione reale scritta in fig. 1.
2) Quale superficie rappresenta il grafico di f?
3) Quali sono le curve di livello?

Soluzione
Quesito 1
La funzione è manifestamente definita in

Quesito 2
La superficie z=f(xy) è un cono di secondo grado di vertice l'origine delle coordinate (fig. 1).
Quesito 3
Le curve di livello sono

cioè iperboli:

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Paraboloide iperbolico. Curve di livello

giovedì, Gennaio 7th, 2021

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Esercizio

Determinare le curve di livello della funzione reale scritta in fig. 1.

Soluzione
Il grafico della funzione assegnata è il paraboloide iperbolico (fig. 1). Le curve di livello sono

cioè iperboli equilatere, incluse le bisettrici y=±x

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