[¯|¯] Criterio 3 di sommabilità (utile per gli esercizi)

lunedì, Febbraio 25th, 2019

integrale generalizzato,criteri di sommabilità,esercizi

Notiamo che la dimostrazione della prima parte del criterio 2 non è invalidata se risulta l=0. Più precisamente, consideriamo il caso

per cui resta dimostrata la sommabilità. Ma l'equazione appena scritta ci sta dicendo che l'infinito f(x) ha ordine indeterminato, ma comunque < 1. Alla stessa maniera, la dimostrazione della seconda parte non è invalidata se risulta l=+oo. Più precisamente, consideriamo il caso

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[¯|¯] Un integrale che diverge per ogni n

venerdì, Ottobre 21st, 2016

integrali generalizzati, convergenza,integrali impropri

La funzione integranda dell'integrale generalizzato che proponiamo oggi dipende parametricamente da un intero naturale n non nullo. Applicando noti criteri di sommabilità (i.e. di convergenza) scopriamo che tale integrale diverge per ogni n non nullo (per inciso, anche per n=0, giacchè in tal caso l'integranda è un infinito di ordine 1 per x->0).
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