Coronavirus. La crescita esponenziale vista nelle spazio delle configurazioni

venerdì, Marzo 13th, 2020

coronavirus, crescita esponenziale — **Fig. 1**

Se la fase attuale della diffusione del virus è di carattere esponenziale, significa che il numero di contagiati N(t) risolve il problema di Cauchy:

dove α > 0. Assumendo come istante iniziale t₀ la data del 24/02/2020, dal sito web della Protezione civile possiamo prendere il numero di contagiati per ogni giorno successivo. Questo significa che dobbiamo passare dall'equazione differenziale scritta sopra alla corrispondente equazione alle differenze finite. Scriviamo:

dove dobbiamo prendere come minimo intervallo di tempo Δ=1 d , quindi

Più precisamente, prendiamo il valore medio:

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Sistemi dinamici: linearità vs non-linearità. Il caso della crescita esponenziale

lunedì, Marzo 7th, 2016

Aggiornamento del post precedente

L'efficacia dell'algoritmo ricorsivo deriva dal fatto che permette di conoscere l'evoluzione di un sistema dinamico non-lineare. Con tale locuzione intendiamo un sistema regolato da un'equazione differenziale non-lineare. Nel caso speciale dei sistemi autonomi del primo ordine:

dinamica non lineare,crescita esponenziale,delta di dirac

con F(x) funzione non lineare. Di contro, i sistemi lineari sono, in linea di principio, integrabili e al contempo non destano interesse, poichè è raro trovare in natura siffatti sistemi. Detto in un altro modo, la non linearità sembra essere la regola e non l'eccezione. La linearità, invece, porta a risultati previdibili e - metaforicamente parlando - scontati.
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