Moto di un punto soggetto a una forza centrale

sabato, Giugno 6th, 2020

forza centrale,momento angolare,conservazione del momento della quantità di moto, problema dei due corpi

Definizione
Dicesi forza centrale una forza la cui retta d'azione passa per un punto fisso O. Assumendo tale punto come origine del sistema di riferimento (inerziale) si ha un campo di forze centrali F(x,y,z) tale che in ogni punto (x,y,z) la retta di azione di F passa per O.

Posto


si ha


Precisamente


come vediamo dalle figg. 1-2.

forza centrale,momento angolare,conservazione del momento della quantità di moto, problema dei due corpi
Fig. 1. Forza centrale attrattiva.
forza centrale,momento angolare,conservazione del momento della quantità di moto, problema dei due corpi
Fig. 2. Forza centrale repulsiva.


Il momento di F rispetto al polo O è


Per il principio di conservazione del momento della quantità di moto:


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Pallina su piattaforma rotante

giovedì, Ottobre 9th, 2008

Sul bordo di una piattaforma di raggio r ruotante con velocità angolare w e momento d’inerzia I,> è vincolata un pallina di massa m. Alla rottura del vincolo, la pallina sfugge.
Dire di quanto varia il momento della quantità di moto della sola piattaforma.
Dati numerici: r = 5 · 10-2 m; w = 5rad/ s; I = 5 · 10-4 kg m^2; m = 0.2 kg

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