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[¯|¯] Composizione di applicazioni. Funzioni composte

giovedì, Ottobre 2nd, 2014
ATTENDERE IL CARICAMENTO DELLA PAGINA PER LA CORRETTA VISUALIZZAZIONE DELLE FORMULE

Assegnate le applicazioni f e g:
\begin{align}
f & :x\in X\rightarrow f\left( x\right) \\
g & :y\in Y\rightarrow g\left( y\right) ,\nonumber
\end{align}
consideriamo il seguente sottoinsieme di X (eventualmente vuoto):
\begin{equation}
A=\left\{ x\in X\mid f\left( x\right) \in Y\right\}
\end{equation}
Evidentemente:

A\not =\emptyset\Longrightarrow\exists x\in X\mid f\left( x\right) \in Y,


onde:

g:f\left( x\right) \in Y\rightarrow g\left( f\left( x\right) \right)


In altri termini, se A\not =\emptyset, all'elemento x\in A corrisponde, mediante l'applicazione f, l'elemento f\left(x\right) \in Y e a quest'ultimo, mediante l'applicazione g, l'elemento g\left( f\left(x\right) \right) .
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[¯|¯] Appunti di Algebra. Parte II: Composizione di applicazioni

lunedì, Marzo 16th, 2009

Appunti sulle applicazioni tra insiemi (parte II).

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applicazione proiezione

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