» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Lavoro delle forze di attrito (piano inclinato)

Esercizio

Un blocco di massa m viene lasciato libero sulla sommità Adi un piano inclinato di ? rispetto a un piano orizzontale (fig. 1). Supponendo noti il dislivello h, l'angolo ? e la lunghezza l, si calcoli la velocità del blocco quando giunge in B.

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Cubetto di ghiaccio su piano inclinato scabro

Un pezzo di ghiaccio scivola giù per un terreno irregolare inclinato di 33° nel doppio del tempo che impiega a scendere su un tratto identico ma privo di attrito. Trovare il coefficiente di attrito dinamico fra il ghiaccio e il terreno irregolare.

Soluzione

Facciamo riferimento alla fig. 1. Denotando con m la massa del ghiaccio e applicando il secondo principio della dinamica

dove R_N e R_T sono rispettivamente la reazione normale e tangenziale (attrito) del vincolo. Proiettando tale equazione su un sistema di assi cartesiani ortogonali x,y come in fig. 1, otteniamo

Dalla seconda ricaviamo R_N=mgcosθ, che sostituita nella prima ci consente di determinare l'accelerazione dl cubetto di ghiaccio:

Con tale accelerazione, il cubetto per percorrere un tratto di lunghezza l impiega un tempo

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