[¯|¯] Cambiamento di cobase

sabato, Febbraio 22nd, 2020

base duale,cambiamento di base duale,cobase


Soluzione
Se rappresentiamo i vettori di R² con vettori colonna, i vettori dello spazio duale R2* sono rappresentati da vettori riga. Quindi


La base duale {θj} è tale che

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[¯|¯] Base duale

martedì, Maggio 30th, 2017

spazio duale,spazio vettoriale,base duale,cobase


Lemma

Assegnata una base {ei) dello spazio vettoriale E, comunque prendiamo una n-pla di scalari (b1,b2,...,bn), è univocamente determinata la forma lineare φ tale che

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In simboli:
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Dimostrazione
Proviamo separatamente esistenza ed unicità.
Esistenza
Presa ad arbitrio la n-pla di scalari (b1,b2,...,bn), definiamo

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che è manifestamente un elemento dello spazio duale.
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