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[¯|¯] Esercizio di Analisi vettoriale

giovedì, Febbraio 6th, 2020

analisi vettoriale,esercizio svolto,campo vettoriale

Riceviamo e pubblichiamo un esercizio di Analisi vettoriale proposto dal prof. Sébastien Pioch ai suoi studenti. Il file disponibile è completo di soluzione (nei minimi dettagli).
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[¯|¯] Verifica del teorema della divergenza

lunedì, Novembre 4th, 2019

teorema della divergenza,cubo,campo vettoriale

Esercizio
Assegnato il campo vettoriale


verificare il teorema della divergenza per il cubo di centro l'origine, spigolo l e lati paralleli agli assi coordinati.

Soluzione
Deve essere

dove

Poniamo


Il primo integrale si calcola facilmente applicando le formule di riduzione degli integrali tripli. Osservando preliminarmente che

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