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[¯|¯] Quesito natalizio

mercoledì, Dicembre 25th, 2019

quesito natalizio,vettori,calcolo vettoriale
Fig. 1

Esercizio
Assegnato il vettore


quante soluzioni ammette la seguente equazione vettoriale


nell'incognita n? (n è un vettore di modulo unitario del piano cartesiano Oxy).

Soluzione
Siccome n non è il vettore nullo, l'equazione assegnata implica l'ortogonalità dei due vettori a e n, come illustrato in fig. 1.
Posto


deve essere


che è un semplice sistema di due equazioni nelle incognite nx,ny. Ricavando quest'ultima dalla prima equazione

e sostituendola nella seconda, ricaviamo immediatamente


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[¯|¯] Prodotto vettoriale

sabato, Dicembre 7th, 2019

prodotto vettoriale,calcolo vettoriale
Fig. 1

Siano a e b due vettori.

Dicesi prodotto vettoriale i a per b e si denota con uno dei due simboli:


il vettore avente modulo, direzione e verso definiti nel modo seguente

  • il modulo è absinθ, ove θ è l'angolo ( < π) tra i due vettori;
  • la direzione è quella della retta perpendicolare al piano determinato da a e b;
  • il verso è tale che


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