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Be careful to express the normal unit vector as a function of a notnatural parameter

La determinazione del versore normale principale richiede il passaggio alla rappresentazione naturale della curva assegnata. Tuttavia, per evitare calcoli laboriosi di integrali e simili, si può giocare sulla regola di derivazione delle funzioni composte, per poi esprimere il tutto in funzione del parametro nonnaturale corrente. In questo caso potrebbe esserci qualche sorpresa o meglio un errore, poichè dobbiamo ricordare che tale versore è sempre orientato verso il centro di curvatura.

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The determination of the main normal unit requires switching to the natural representation of the assigned curve. However, to avoid laborious calculations of integrals and the like, one can play with the rule of derivation of compound functions, and then express everything as a function of the current not-natural parameter. In this case there could be some surprise or rather an error, since we must remember that this vector unit is always oriented towards the center of curvature.
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