[¯|¯] Dell'irrazionale

venerdì, Gennaio 13th, 2017

limiti,funzioni irrazionali,singolarità,asintoto orizzontale,asintoto verticale

Fig. 1


Determinare il comportamento della funzione illustrata in fig. 1, agli estremi del suo campo di esistenza.


Soluzione
Per determinare il campo di esistenza, occorre risolvere la disequazione:

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ed è facile convincersi che risulta
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Quindi calcoliamo
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Cioè la retta x+1=0 è asintoto verticale a sinistra per il diagramma cartesiano della funzione.
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Funzione convergente all'infinito. Il caso della salita esponenziale

domenica, Febbraio 7th, 2016

salita esponenziale,asintoto orizzontale,limite,funzioni

La salita esponenziale è la seguente funzione reale della variabile reale x:

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Congetturiamo:

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Applicando la definizione di limite, arriviamo alla seguente disequazione:

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