La funzione "arcotangente" dà luogo a punti di discontinuità di prima specie

giovedì, Gennaio 21st, 2021
punti di discontinuità di prima specie,arcotangente, arctan
Fig. 1

Esercizio

Classificare i punti di discontinuità della funzione riportata in fig. 1.


Soluzione
La funzione è definita su tutto il campo reale, escluso il punto x=1. Calcoliamo:


Occorre quindi risolvere la forma indeterminata 0/0

Per l'altro limite:

Quindi

Ne segue

Ne concludiamo che x=1 è un punto di discontinuità di prima specie.
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Integrale trigonometrico

domenica, Novembre 29th, 2020

integrale trigonometrico,arcsin,arctan

Soluzione
Assumiamo a > 0 e b > 0. Scriviamo:


Eseguendo il cambio di variabile t=sin x

Ripristinando la variabile x

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