[¯|¯] La funzione euleriana gamma e l'approssimazione di Stirling

lunedì, Novembre 17th, 2014

Nel campo reale la funzione euleriana gamma è data da:

Una nota proprietà di tale funzione è espressa dalla seguente relazione:

che permette il prolungamento della successione ricorsiva "fattoriale di n" dall'insieme N degli interi naturali all'intervallo illimitato (0,+oo).
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[¯|¯] L'approssimazione di Stirling e la funzione Gamma

domenica, Novembre 16th, 2014

L'approssimazione di Stirling (detta anche formula di Stirling) permette di calcolare in forma chiusa il fattoriale di n nel limite dei grandi n. Ricordiamo che il fattoriale è una successione definita per ricorsione, mentre la formula di Stirling è l'espressione analitica di una funzione f(n).
Su elettronica open source avevo parlato della possibilità di invertire l'operazione di fattoriale senza ricorrere a procedimenti ricorsivi. L'unico modo sembrerebbe quello di invertire la funzione f(n) (di Stirling).
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