» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Forma indeterminata "zero per infinito"

Esercizio
Determinare il comportamento della funzione di fig. 1 agli estremi del campo di esistenza.

Soluzione
La funzione assegnata è definita in R-{0}, onde gli estremi del campo di esistenza sono rispettivamente 0,-oo,+oo. Calcoliamo il comportamento di f in un intorno di x=0:

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Esercizi svolti sui limiti di funzione (limiti di funzioni razionali fratte e irrazionali)

Metaforicamente parlando, la nozione di limite di una funzione reale di una variabile reale è il building block dell'Analisi matematica. Si pensi, ad esempio, al concetto di derivata o di integrale definito. Come è noto, la derivata è definita mediante l'operazione di passaggio al limite del rapporto incrementale al tendere a zero dell'incremento della variabile indipendente, mentre l'integrale definito altro non è che il limite delle somme di Riemann al tendere a zero della norma della decomposizione dell'intervallo di integrazione.
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