» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Atterraggio su Callisto

(Esercizio tratto dai problemi proposti nel testo "Fisica 1" di Halliday - Resnick - Krane. La soluzione è nostra).
Esercizio

Un modulo di atterraggio sta avvicinandosi alla superficie di Callisto, un satellite di Giove privo di atmosfera. Se il razzo di frenata applica una spinta verso l'alto con intensità di 3260N , il modulo scende a velocità costante; se invece la spinta è di 2200N, l'accelerazione verso il basso è di 0.390m/s².
1) Calcolare il peso del modulo di atterraggio in prossimità di Callisto.
2) Che massa ha il modulo?
3) Quanto vale l'accelerazione di gravità su Callisto?

Soluzione
Quesito 1

Per una spinta F=3260N il modulo si muove di moto rettilineo ed uniforme, per cui deve essere nulla la risultante delle forze applicate. Denotando con g_c l'accelerazione di gravità su Callisto, si ha:

essendo m la massa del modulo di atterraggio. Ne consegue che il peso del predetto modulo è proprio la forza F=3260N.
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[¯|¯] A differenza del peso, la massa è costante in tutto l'universo

Secondo la teoria della gravitazione di Newton, due corpi posti a distanza r l'uno dall'altro, si attraggono mediante una forza che è direttamente proporzionale al prodotto delle masse dei singoli corpi, e inversamente proporzionale al quadrato di r. Se le masse dei corpi sono piccole, l'attrazione gravitazionale sarà altrettanto piccola. Viceversa se almeno uno dei corpi è particolarmente massivo. Ciò si verifica se uno dei due corpi è un pianeta, come ad esempio, la Terra. Infatti, se orientiamo un asse y verticale verso il basso (i.e. verso la Terra) come mostrato in figura:

un qualunque corpo lasciato all'azione della forza di attrazione gravitazionale esercitata dalla Terra, si muove di moto uniformemente accelerato in quanto soggetto alla forza:

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