» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Un corollario del Teorema di Bloch

Le onde di Bloch che descrivono un fascio di particelle in un potenziale periodico (ad esempio, gli elettroni di conduzione di un metallo), si propagano nello spazio tangente alle superfici di ampiezza costante. Nel caso contrario, ci sarebbe una violazione della conservazione del numero di particelle

Argomenti:

Equazione d'onda di Schrödinger
Stati di scattering
Stati stazionari
Particella libera
Particella in un potenziale periodico

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Teoria fenomenologica dei London

In fisica, per fenomenologia si intende l'applicazione della fisica teorica ai dati sperimentali facendo previsioni quantitative basate su teorie conosciute. Mira a fare previsioni descriventi comportamenti attesi dei fenomeni reali, ed è per certi versi l'opposto della sperimentazione, nella quale l'obiettivo è provare una ipotesi scientifica. La fenomenologia fisica non è concetto filosofico, nel senso che le sue previsioni descrivono comportamenti attesi dei fenomeni reali.

La fenomenologia è applicata alle branche della fisica quando non ci sono teorie esistenti per i dati sperimentali ottenuti. E per i superconduttori si era (e per certi versi siamo tuttora) privi di teorie in grado di spiegare le evidenze di laboratorio.

In una teoria fenomenologica è fondamentale il modello. Gli esperimenti sul comportamento dei superconduttori in presenza di campo magnetico avevano chiarito come lo stato superconduttivo fosse appunto uno stato specifico della materia, e quindi ad esso fosse applicabile l'apparato concettuale della termodinamica.

Gorter e Casimir impiegarono il modello a due fluidi nel 1934 per cercare di spiegare la superconduttività, ancora prima che esso fosse proposto nel 1938 da altri per l'elio liquido. Essi postularono che in un metallo allo stato superconduttore fossero presenti due tipi diversi di elettroni di conduzione (in entrambi i casi considerati come "gas perfetti" di particelle). Una parte degli elettroni, che possiamo indicare percentualmente con 1-x, è "normale", cioè essi si comportano allo stesso modo degli elettroni in un metallo non superconduttore. La frazione x è invece costituita da elettroni superconduttori, che hanno entropia nulla e si trovano quindi in uno "stato ordinato". La frazione x di elettroni superconduttori si riduce a zero per T=T_c ed è assunta da Gorter e Casimir crescere al diminuire della temperatura fino a raggiungere il valore 1 per T=0. Si comprese poi successivamente - ma solo con la teoria microscopica della superconduttività - che a T=0K la frazione degli elettroni superconduttori non raggiunge il 100%, piuttosto anche allo zero assoluto tale frazione è molto piccola, dell'ordine dello 0,0001%. (altro…)

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