Archive for the ‘Geometria differenziale’ Category

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[¯|¯] Intersezione di un piano con un cilindro

martedì, Ottobre 10th, 2017

Intersezione di un piano con un cilindro
Fig. 1

Trovare una rappresentazione parametrica della curva intersezione del cilindro circolare retto Σ:x²+y²=a² con il piano α:x+y+z=1.

Soluzione
Scriviamo:

Intersezione di un piano con un cilindro

Quindi

Intersezione di un piano con un cilindro

Abbiamo così ottenuto la rappresentazione parametrica dell'intersezione del cilindro Σ con il piano assegnato.

Intersezione di un piano con un cilindro

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[¯|¯] Cissoide di Diocle

martedì, Ottobre 10th, 2017

Cissoide di Diocle
Fig. 1

Si determini una rappresentazione parametrica della cissoide di Diocle (di parametro 2), la cui equazione in coordinate polari (r,φ) è:

Cissoide di Diocle

Soluzione
Scriviamo le equazioni di passaggio dalle coordinate polari alle coordinate cartesiane nel piano.

Cissoide di Diocle

Ricaviamo la variabile r dalla prima delle precedenti
Cissoide di Diocle

per sostituirla nell'equazione polare della cissoide:

Cissoide di Diocle

Ma
Cissoide di Diocle

onde
Cissoide di Diocle

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