» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Piano osculatore di un'elica cilindrica, in un punto assegnato

Esercizio di geometria differenziale

Assegnata l'elica cilindrica:

scrivere l'equazione del piano osculatore nel punto (0,1/sqrt(2),p&i;/2sqrt(2)).

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Exercise of differential geometry

Assigned the cylindrical helix:

write the equation of the osculating plane in the point (0,1/sqrt(2),p&i;/2sqrt(2)).

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Curva non analitica con versore normale non definito (Non-analytic curve with normal versor not defined)

Riprendiamo l'esercizio precedente, per calcolare la curvatura e il versore normale principale. I calcoli sono laboriosi per cui ci affidiamo a un software del tipo Mathematica. In tal modo dimostriamo che il versore normale non è definito nel punto corrispondente al valore 0 del parametro, pur essendo la curva di classe C^oo. Ciò è dovuto alla non analiticità della curva.

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