» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Funzionali lineari in uno spazio di Hilbert

martedì, Novembre 15th, 2016

Assegnato uno spazio di Hilbert H, consideriamo il suo spazio duale:

Cioè gli elementi di ^*H sono gli endomorfismi da H a C:

detti anche funzionali lineari.
Teorema
Sia H uno spazio di Hilbert n-dimensionale.

dove <,> denota il prodotto scalare in H.
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[¯|¯] Meccanica quantistica, determinismo fisico e problema di Cauchy

lunedì, Novembre 14th, 2016

Sia S_q un sistema quanto-meccanico in regime non relativistico. Enunciamo il seguente postulato:

L'equazione differenziale che compare in (5) è l'equazione di Schrödinger scritta in forma operatoriale. Prima di specificare la forma dell'operatore H, osserviamo che il problema (5) è compatibile e determinato, comunque prendiamo lo stato iniziale |ψ₀>.
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