Uomo che si cala da un edificio

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Uomo che si cala da un edificio

giovedì, Giugno 25th, 2020

uomo,edificio,puleggia,contrappeso — **Fig. 1**

Esercizio tratto da [1]. La soluzione è nostra

Un uomo di massa 110kg si cala da un'altezza di 12m , appeso a una fune che passa su una puleggia senza attrito alla quale è attaccato un contrappeso di massa 74kg (fig. 1).
(a) A che velocità toccherrà terra? (b) Ha qualche modo per ridurre la velocità di atterraggio?

Soluzione
Quesito (a)
Abbiamo già visto come si scrivono le equazioni del moto per una puleggia ideale. Quindi, denotando con M e m rispettivamente la massa dell'uomo e del contrappeso, si ha che egli compie un moto uniformemente accelerato (verso il basso) con accelerazione in modulo

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Massa di una lampadina in un'ascensore

giovedì, Giugno 25th, 2020

ascensore, lampadina,filo,tensione,accelerazione — **Fig. 1**

Esercizio tratto da [1]. La soluzione è nostra

Una lampadina è appesa a un filo verticale nella cabina di un ascensore (Figura 1) in discesa che rallenta con accelerazione di 2.4m/s² fino ad arrestarsi. (a) Se la tensione del filo è di 89N , quale è la massa della lampadina? (b) E quant'è la tensione del filo se l'ascensore sale con la stessa accelerazione?

Soluzione
Quesito (a)

Orientiamo un asse y verso il basso come in fig.1. Se m è la massa (incognita) della lampadina e T la tensione del filo, per il secondo principio della dinamica si ha:

L'esercizio dice che l'ascensore sta scendendo e rallentando con accelerazione a=2.4m/s². Questo vuol dire che il vettore accelerazione è orientato verso l'alto (fig. 1), per cui proiettando l'equazione vettoriale precedente sull'asse y, otteniamo