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Oscillatore armonico su piano inclinato

L'oscillatore armonico su piano inclinato è un sistema meccanico costituito da un blocco di massa nota, collegato a una molla ideale di costante elastica assegnata. Qui consideriamo una variante, aggiungendo un secondo blocco vincolato al primo attraverso una fune inestensibile e di massa trascurabile, che passa per la gola di una puleggia ideale. Applicando il secondo principio della dinamica si perviene all'equazione oraria del moto di entrambe le masse, scoprendo che il blocco 1 compie un moto armonico con pulsazione data dalla soluta formula, a patto di inserire la massa totale del sistema. Un'altra novità è che il diagramma orario è traslato lungo l'asse delle ordinate di una quantità proporzionale alle masse di singolo blocco.
Tutto questo per quanto riguarda, le oscillazioni libere. Abbiamo poi aggiunto una forza esterna dipendente dal tempo con legge sinusoidale. Anche in questo caso si verifica il fenomeno dei battimenti, che si riscontra nell'oscillatore armonico.

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[Fisica 1] Variante dell'esercizio precedente

Esercizio tratto da [1]. La soluzione è nostra

Nel sistema considerato nel problema precedente, si supponga che il piano inclinato risulti scabro con coefficiente di attrito dinamico µ_d=0.1, e che inizialmente i due corpi si muovano con velocità v₁=3m/s positiva nel sistema di riferimento considerato precedentemente. Si determini la posizione e l'istante in cui il punto A inverte il moto, assumendo la posizione iniziale dei due corpi come origine degli assi coordinati dei rispettivi sistemi di riferimento. Si determini anche la legge del moto e la tensione della fune.

Scarica la soluzione in pfd.

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