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Potenza - Watt - Cavallo vapore

giovedì, Ottobre 22nd, 2020

Abbiamo visto che il lavoro eseguito da una forza F applicata ad un punto materiale che si sposta (per effetto di F) lungo una traiettoria γ, è

essendo A,B gli estremi del percorso. Nelle applicazioni si presenta spesso il problema di determinare la rapidità con cui è eseguito il lavoro L. Più speficatamente, consideriamo un dispositivo meccanico (macchina) in grado di sviluppare una forza F e quindi un lavoro. Se per un assegnato intervallo di tempo Δ=t₂-t₁, il lavoro compiuto dalla predetta forza è ΔL, il rapporto

definisce la potenza media fornita dalla macchina. Dal momento che l'equazione scritta sopra è il rapporto incrementale relativo alla funzione L(t), è ragionevole aspettarsi l'esistenza del limite:

ossia della derivata

che si definisce potenza istantanea.
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Lavoro eseguito da una forza applicata a un pendolo semplice

giovedì, Ottobre 22nd, 2020

lavoro eseguito da una forza,pendolo semplice,forma differenziale lineare — **Fig. 1**

Sia dato un pendolo semplice costituito da una massa puntiforme m sospesa ad un punto fisso C mediante un filo di lunghezza l (fig. 1). La massa è inizialmente in posizione di riposo O. Viene quindi applicata una forza orizzontale F tale da mantenere il corpo in equilibrio in ogni posizione. Si determini il lavoro eseguito dalla predetta forza nello spostare il corpo da O a B. Calcolare poi il lavoro eseguito dalla forza peso e dalla tensione del filo per il medesimo spostamento

Soluzione
La condizione di equilibrio quando il corpo è in B restituisce l'equazione vettoriale:

che può essere proiettata su una coppia di assi rispettivamente tangente e normale alla traiettoria circolare (fig. 1)

L'equazione che ci interessa è la prima:

che fornisce il modulo della forza affinché il corpo sia in equilibrio in B. Per calcolare il lavoro eseguito da tale forza nello spostare il corpo da O a B, dobbiamo tener conto che il modulo di F varia lungo la traiettoria, giacché in ogni punto individuato dall'angolo θ, dovrà aversi