Potenza - Watt - Cavallo vapore | » Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Potenza - Watt - Cavallo vapore

Ottobre 22nd, 2020 | by Marcello Colozzo |

Abbiamo visto che il lavoro eseguito da una forza F applicata ad un punto materiale che si sposta (per effetto di F) lungo una traiettoria γ, è

essendo A,B gli estremi del percorso. Nelle applicazioni si presenta spesso il problema di determinare la rapidità con cui è eseguito il lavoro L. Più speficatamente, consideriamo un dispositivo meccanico (macchina) in grado di sviluppare una forza F e quindi un lavoro. Se per un assegnato intervallo di tempo Δ=t₂-t₁, il lavoro compiuto dalla predetta forza è ΔL, il rapporto

definisce la potenza media fornita dalla macchina. Dal momento che l'equazione scritta sopra è il rapporto incrementale relativo alla funzione L(t), è ragionevole aspettarsi l'esistenza del limite:

ossia della derivata

che si definisce potenza istantanea.

Proposizione
La potenza istantanea sviluppata da una forza F (o meglio dall'ente che produce tale forza) agente su un punto materiale che si sposta lungo una traiettoria γ(A,B), è

dove F e v sono i valori istantanei rispettivamente della forza e della velocità del punto materiale.

Dim.

Il lavoro compiuto dalla forza è

Denotando con t₁ e t₂ gli istanti in cui il punto materiale occupa rispettivamente le posizioni A e B, si ha:

onde l'asserto:

Nel sistema CGS la potenza si misura in erg /s , mentre nel sistema MKS si misura in watt (W ):

Una unità di misura molto utilizzata è il cavallo vapore (hp ) che per definizione, è il lavoro svolto in un secondo (quindi, una potenza) per sollevare una massa m=75kg a una quota h=1m . Nel numero successivo vedremo che il lavoro svolto in questo caso è mgh, per cui