» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Esercizio di cinematica (treno in moto rettilineo uniformemente accelerato)

Un treno transita alle 15:28 alla stazione A alla velocità v₁=60km /h . Il convoglio deve raggiungere la stazione B, distante d=20 km da A, alle 15:43.

1. Quale accelerazione deve dare il macchinista per poter raggiungere B in perfetto orario?
2. Con quale velocità v₂ passerà il treno dalla stazione B?
3. Se, giunto in B, il macchinista trova il segnale rosso di arresto, in quanti metri e in quanto tempo può arrestare il treno, applicando una decelerazione a₂=-3m /s²?

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Applicazione del calcolo differenziale a un problema cinematica

In questo esercizio di cinematica viene applicato il teorema di Lagrange. Una particella compie un moto unidimensionale in un mezzo che oppone una resistenza dinamica tale che la velocità è data da una funzione esponenzialmente decrescente con una assegnata costante di tempo. Si chiede di determinare l'istante in cui la velocità istantanea è pari alla velocità media (in un dato intervallo di tempo).

Scarica l'esercizio in formato pdf

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