Archive for the ‘Calcolo differenziale’ Category

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[¯|¯] Esercizio 1418. Estremi relativi della funzione f(x,y)=x^3-6xy+3y^2+3x

mercoledì, Settembre 23rd, 2009
Ricerca rapida: per chi non ha tempo per navigare nel sito, segnaliamo i seguenti link:

Valutando l'hessiano nell'unico punto di critico della funzione:
estremi relativi, hessiano

vediamo che è nullo, quindi non possiamo dire nulla circa la natura di tale punto critico, se non studiando il comportamento della funzione in un intorno di esso.
estremi relativi, hessiano

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[¯|¯] Criterio del solo punto critico

martedì, Settembre 22nd, 2009
Ricerca rapida: per chi non ha tempo per navigare nel sito, segnaliamo i seguenti link:

Consideriamo una funzione f : X -> R, essendo X un intervallo. Il criterio del solo punto critico afferma che se f è derivabile in X ed è dotata di un sol punto di estremo relativo, allora tale punto è anche di estremo assoluto.
Tale criterio cade in difetto per funzioni di pi`u variabili.
Un esempio è dato dalla funzione:

criterio del solo punto critico

criterio del solo punto critico

criterio del solo punto critico

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