Archive for the ‘Analisi Matematica II’ Category

[¯|¯] Campo elettrico dovuto a una distribuzione lineare di carica elettrica

sabato, Ottobre 26th, 2019

legge di Gauss,elettrostatica, teorema della divergenza
fig. 1

Questo esercizio di elettrostatica è un utile ripasso del calcolo di integrali generalizzati. In realtà, come vediamo dalla breve soluzione riportata nel libro (fig. 1), il calcolo si semplifica molto sfruttando l'evidente simmetria cilindrica del problema. Noi però, preferiamo essere più rigorosi calcolando per bene l'integrale che esprime il campo elettrico in un generico punto dello spazio ordinario, non appartenente all'asse di simmetria (che è luogo di singolarità per la funzione vettoriale che definisce il campo elettrico).

(altro…)




[¯|¯] Sfida agli esperti

giovedì, Ottobre 17th, 2019

laplaciano,singolarità,delta di dirac

Teorema



dove

mentre

è la delta di Dirac tridimensionale

Dim.

Esplicitiamo innanzitutto il laplaciano
.


Calcoliamo a parte le singole derivate:

per cui

(altro…)